RELACIONES ENTRE CONJUNTOS

RELACIONES ENTRE CONJUNTOS

RELACIÓN DE CONTENENCIA

Si todos los elementos de un conjunto A pertenecen a otro conjunto B se dice que A esta en B, es decir, A es subconjunto de B. El símbolo ⊂ se utiliza para indicar si un conjunto está contenido en otro conjunto

Ejemplo.

Considere los siguientes conjuntos:

M = { 1, 3, 5, 7 }

N = { 2, 4, 6, 8 }

Q = { 1, 3, 4, 5, 6, 7 }                                                                                                                                                                             

• Observe que todos los elementos del conjunto M se encuentran también en el conjunto Q; decimos entonces que M está contenido en Q y lo denotamos así: 

                  M ⊂ Q. 

En este caso también se dice que M es subconjunto de Q.

 

DEFINICIÓN DE NO CONTENENCIA ENTRE CONJUNTOS

Cuando todos los elementos de un conjunto A no pertenecen a otro conjunto B se dice que A no es subconjunto de B, es decir A no está contenido en B. El símbolo se utiliza para indicar que un conjunto no está contenido en otro conjunto

Ejemplo.

Considere los siguientes conjuntos:

M = { 1, 3, 5, 7 }

N = { 2, 4, 6, 8 }

Q = { 1, 3, 4, 5, 6, 7 }   

• Observe que todos los elementos del conjunto N no se encuentran también en el conjunto Q; decimos entonces que N no está contenido en Q y lo denotamos así: 

                N  Q.

 En este caso también se dice que N no es subconjunto de Q. 

  MIRAR VIDEO
https://www.youtube.com/watch?v=daKv2fGeXdY 

IGUALDAD DE CONJUNTOS

• Dos conjuntos A y B son iguales si tienen exactamente los mismos elementos, esta relación se denota:

                                A = B

Ejemplo.
              M = { 6,4,2,6,8,4}          N = {1,2,3,4,5,6,7,8}     Q = { 2,4,6,8}

• Cada elemento de M está en Q, y que cada elemento de Q está en M 

• Decimos entonces que M es igual a Q y lo notamos así:  .

                           M  =  Q

No importó que algunos elementos estuvieran repetidos, o en que orden estuvieran presentados los elementos.


Dos conjuntos NO SON IGUALES, cuando los elementos de sus conjuntos son diferentes

Ejemplo
           M = { 6,4,2,6,8,4}          N = {1,2,3,4,5,6,7,8}     Q = { 2,4,6,8}

•  Todos los elementos M eatán en N , pero NO todos los elementos de N están en M.

•  Decimos entonces M no es igual a N, y lo notamos así:

                 M           N

CONJUNTOS DISJUNTOS

Dos conjuntos son disjuntos si no tienen ningún elemento en común.

Ejemplos.

P= {2,4,6,8}                  R= {1,3,5,7}

• No hay elemntos comunes, decimos que P y R son disjuntos

Diriamos entonces:


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https://www.youtube.com/watch?v=OL7dWF6IjqE

TAREA:
Trabajar laas actividades 2 y 3 de la página 149 del texto de trabajo.